ESTADÍSTICA APLICADA 7. Medidas de Dispersión
7. Medidas de Dispersión
En el análisis estadístico no basta el cálculo e interpretación de las medidas de tendencia
central o de posición, ya que, por ejemplo, cuando pretendemos representar toda una
información con la media aritmética, no estamos siendo absolutamente fieles a la realidad, pues
suelen existir datos extremos inferiores y superiores a la media aritmética, los cuales, en honor
a la verdad, no están siendo bien representados por este parámetro.
En dos informaciones con igual media aritmética, no significa este hecho, que las
distribuciones sean exactamente iguales, por lo tanto, debemos analizar el grado de
homogeneidad entre sus datos. Por ejemplo, los valores 5, 50, 95 tiene igual media aritmética,
y mediana que los valores 49, 50,51; sin embargo, para la primera información la media
aritmética , se encuentra muy alejada de los valores extremos 5 y 95, cosa que no ocurre con la
segunda información que posee igual media aritmética y mediana, vemos entonces que la
primera información es mas heterogénea o dispersa que la segunda.
Para medir el grado de dispersión de una variable, se utilizan principalmente los siguientes
indicadores:
7.1 Rango o recorrido
7.2 Desviación media
7.3 Varianza y desviación típica o estándar
7.4 Coeficiente de variabilidad.
7.1 RANGO O RECORRIDO
Es la medida de dispersión mas sencilla ya que solo considera los dos valores extremos de una
colección de datos, sin embargo, su mayor utilización está en el campo de la estadística no
paramétrica.
R = Xmax – Xmin
Xmax, Xmin son el máximo y el mínimo valor de la variable X, respectivamente.
En el ejemplo introductorio, vemos que el rango para la primera información es
R1=95-5=90, mientras que R2=51-49=2, se hace pues manifiesta la gran dispersión de la
primera información contra la homogeneidad de la segunda.
http://tifon.unalmed.edu.co/~pagudel/7dispersion.html (1 de 6) [15/09/2002 7:43:27]