ESTADÍSTICA APLICADA 11. Distribuciones Especiales
Si
entonces el 95% de las muestras se encontrarán en el
intervalo
,
ahora bien , como los parámetros poblacional • y σ son desconocidos, para muestras
grandes (n>30) la varianza muestral S2 es un buen estimador de la varianza poblacional σ2 ,
podemos afirmar con una confiabilidad predeterminada que la media aritmética poblacional
• se halla en el intervalo
estamos admitiendo que la diferencia máxima entre • y
es de:
esto es:
entonces el tamaño de muestra mínimo es
donde :
: Valor crítico obtenido de la tabla normal, para una
confiabilidad de
S2: Varianza muestral
e: Error máximo admitido
Sin embargo, n está en función de la varianza, la cual en la práctica es desconocida, ante lo
cual debemos hacer un muestreo piloto para estimar la varianza y proceder a reajustar el
tamaño de la muestra mínimo.
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