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TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II
Bachillerato
Funciones en un álgebra de Boole
Una función es una expresión de variables boolianas o binarias unidas por las
operaciones lógicas suma, producto y complementación. Se representa por
f(...c,b,a), y un ejemplo puede ser el siguiente... f 1 (c,b,a) = a+ cb + cba.
Una función se puede considerar como una forma de expresar el funcionamiento
de un circuito electrónico a base de puertas lógicas, en el que las variables a,b,c,...
son las señales binarias de entrada, y la función f(...c,b,a) es la señal binaria de
salida.
Cualquier término de la función en que aparezcan todas las variables de que
depende la función se llama "término canónico", y aquella función formada
exclusivamente por términos canónicos recibe el nombre de "función canónica". En
el ejemplo anterior, el sumando "cba" es término canónico.
Existe la "función dual" de cualquier función f(..c,b,a), obtenida a partir de ella
cambiando productos por sumas y viceversa (ley de dualidad). La función dual del
ejemplo anterior será... f 2 (c,b,a) = a*(c+b) * (c+b+a), diferente de f 1 (c,b,a). El término
(c+b+a) es también canónico.
Un término canónico de la forma cba (producto de variables) se llama
MINTERM, y uno de la forma c+b+a (suma de variables) se llama MAXTERM.
Una función de tres variables puede tener hasta 2 3 minterms o maxterms
diferentes. Los posibles términos minterm para una función f(c,b,a) son...
MINTERM MAXTERM nombre
binario nombre
decimal
c b a c + b + a 0 0 0 0
c b a c + b + a 0 0 1 1
c b a c + b + a 0 1 0 2
c b a c + b + a 0 1 1 3
c b a c + b + a 1 0 0 4
c b a c + b + a 1 0 1 5
c b a c + b + a 1 1 0 6
c b a c + b + a 1 1 1 7
Circuitos combinacionales. Álgebra de Boole
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