sistemas de numeracio y algebra de boole sistemas-de-numeracic3b3n-binario-octal-y-hexadeci | Page 24

T-2 “Álgebra de Boole. Lógica combinacional”
14
5.2. Funciones aritméticas. Suma.
Los sumadores son muy importantes no sólo en los ordenadores, sino en muchos tipos
de sistemas digitales.
Semi-sumador binario.
Recordemos las reglas básicas de la adición binaria:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
La función del semi-sumador es sumar dos números binarios que se aplican a las
entradas A y B y generar la suma Σ y un acarreo de salida C out .
A
Σ
A
0
0
1
1
C out
B
S
B
0
1
0
1
C out
0
0
0
1
S
0
1
1
0
A
A·B
C out
C out = AB
A ⊕ B
B
S
S = A B + A B = A ⊕ B
Sumador completo.
A diferencia del anterior, un sumador completo tiene tres entradas porque incluye una
entrada de acarreo C in .
Σ
A
B
C in
C out
S
A ⊕ B
A
B
C in
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C in
0
1
0
1
0
1
0
1
C out
0
0
0
1
0
1
1
1
S
0
1
1
0
1
0
0
1
C out = A B + A C in + B C in
S = A B C in + A B C in + A B C in + A B C in
S = ( A ⊕ B) ⊕ C in
S = ( A ⊕ B) ⊕ C in
(A ⊕ B)·C in
C out =A·B + (A ⊕ B)· C in
A·B
Sumador completo a partir de semi-sumadores.
A
B
C in
Σ
S A
C out B
Σ
S
S
C out
C out