Scuola Viva 2017/2018 Il cielo stellato sopra di noi (2) | Page 31

Matematica , Filosofia e Geometria nell’antichità classica
Il calcolo del volume di un tronco di . La geometria nasce come
piramide nel “Papiro di Mosca”
un’attività essenzialmente pratica:
Egiziani, Babilonesi ed altri popoli antichi
sapevano eseguire misure sul terreno,
effettuare rilievi topografici e risolvere
semplici problemi
Anche i Greci conoscevano questa arte pratica,
ma come è ben noto i filosofi greci non
consideravano le arti pratiche degne di molta
considerazione. La loro grande scoperta fu
che la geometria poteva essere considerata
anche da un punto di vista teorico e ciò si
rivelò di estrema importanza per la nascita
della matematica
Nella filosofia di Platone la geometria è ritenuta l’espressione di una conoscenza vera di
un mondo non fisico e non mentale, un mondo oggettivo delle forme eterne che la facoltà
della ragione può conoscere a priori. Platone sostiene che questa conoscenza è di grande
valore perché essa tratta degli oggetti che non cambiano mai e che hanno una natura
assolutamente precisa, senza il carattere vago ed ambiguo tipico degli oggetti fisici
Μηδείς
Άγεομέτρητος
είσίτω
Una tradizione tardo - antica ci
tramanda che all' ingresso
Inizialmente Talete e poi Pitagora
ed altri filosofi greci cominciarono
ad elaborare concetti astratti Di
seguito le verità riguardanti i punti,
le linee e le superfici furono
organizzate in scala gerarchica, in
maniera tale che le verità meno
evidenti fossero la conseguenza
logica di quelle più semplici.
. Chi vuol diventare filosofo
deve consacrarsi allo studio
della geometria, perché
questo studio offre quella
disciplina che gli permetterà
di vincere le sue cattive
inclinazioni e di addestrarsi
nell’attività del pensiero
astratto.
“ Sai dunque altresì che [i matematici] si
valgono di forme visibili, e ragionano
intorno ad esse, non ad esse pensando,
ma
ai
corpi
di
cui
sono
rappresentazione, ragionando del
quadrato in se stesso e della diagonale
in se stessa, e non di quello o di quella Aristotele ebbe invece una
che disegnano, e finalmente le figure concezione della conoscenza di tipo
empirista.
che essi formano o disegnano
(corrispondenti alle ombre e alle
immagini nelle acque) le usano come
dell' Accademia platonica c' era
semplici immagini, cercando di vedere i
scritto : “ Non entri chi non
loro originali, i quali non altrimenti si
conosce la geometria " .
possono vedere che mediante il
Se questo sia un' invenzione discernimento”( Platone – Repubblica)
letteraria o se corrisponda alla verità
, noi non lo sappiamo . E' comunque
certo che il motto rispecchia
perfettamente il pensiero platonico
Si ispirò però ai metodi matematici
per fondare la sua “Logica”, che
applica all'ordinamento logico delle
scienze :
definizioni che associano un nome a
un "ente", nel senso di cosa – oggetto
o idea – che esiste, che è "reale";
nozioni comuni (o assiomi) che
indicano alcuni principi generali
comuni a tutte le scienze; postulati
che indicano alcune proprietà
evidenti da cui si vogliono dedurre le
altre proprietà della scienza che si
vuole
ordinare.