S I C E S
Espirales primas como una herramienta para el análisis de conjuntos enteros
Darwin Mariano Méndez Contreras
Resumen: Dentro del área de juegos matemáticos se han creado espirales compuestas por medio de secuencias de números enteros. Frecuentemente se encuentran con el nombre de espirales primas, dado que revelan un orden aparente tras marcar los números primos dentro de ellas. Hasta ahora, el uso de este tipo de espirales ha sido intentar revelar un patrón definitivo para los primos, pero el presente trabajo ha dado con resultados a tomar en cuenta con respecto a los patrones observables de conjuntos enteros. El objetivo de este artículo es mostrar a las espirales primas como una herramienta gráfica que permite analizar conjuntos y subconjuntos enteros bajo criterios de figura y fondo. Previo a ello, se dan pautas para la elaboración de espirales que permiten dar una fácil revisión a su estructura, describir elementos comunes en un grupo específico de espirales, aclarar cuáles son los fallos de generar empíricamente una espiral compuesta por enteros y demostrar cómo las indicaciones que se plantean mejoran la interpretación de los resultados.
Palabras claves: conjuntos, espiral de Sacks, espiral de Ulam.
Abstract: Within the area of mathematical games, spirals composed by sequences of whole numbers have been created. Frequently they are found under the name of prime spirals since they reveal an apparent order after dialing the prime numbers within them. Until now, the use of this type of spirals has been to try to reveal a definitive pattern for the prime numbers, but the present work has given results to consider with respect to the observable patterns of whole sets. The aim of the present is to show the spirals as a graphic tool that allows analyzing whole sets and subsets under criteria of figure and background. Prior to this, guidelines for the elaboration of spirals are given that facilitate the review to its structure, describes the common elements present in a special group of spirals, mistakes in empirically creating a spiral composed by sequences of whole numbers are clarified and demonstrate as the indications that they are raised improve the interpretation of the results.
Key words: numerical sets, Sacks spiral, Ulam spiral.
Introducción
Una espiral prima se forma mediante una secuencia de números enteros que parten de una cifra central, por ejemplo, el 1, para posteriormente ser rodeada por el resto de los números enteros en una espiral indeterminada o infinita. Tras marcar los números primos en estas espirales se aprecia un orden dentro de ellas, motivo por el cual frecuentemente se les denomina prime spiral en fuentes terciarias, resulta un denominador común al enfoque donde se les ha otorgado relevancia. Su uso desde la dirección de sintetizar una fórmula para encontrar una ecuación polinómica que determine de forma exacta la secuencia que siguen los números primos no ha sido fructuosa, en otra dirección, marcar grupos polinómicos con alta densidad de primos ha presentado resultados visibles en las espirales. La duda recae en si las espirales de este tipo pueden verdaderamente condu-
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