3 . La función f está dada por
4 3 2 f( x) = x + 5x − 6x+ 2, x ∈ � . 3
( a ) Escriba el punto de corte con el eje y del gráfico de f . [ 1 ]
( b ) Halle f ( 3 ) . [ 2 ]
( c ) Halle f′ ( x) .
[ 2 ]
( d ) Resuelva la ecuación f′ ( x) = 0. [ 3 ]
( e ) Escriba las ecuaciones de las tangentes horizontales de la gráfica de f . [ 2 ]
( f ) Escriba el rango de valores de w tal que la ecuación f( x) = w tenga
( i ) tres soluciones ;
( ii ) una solución única . [ 4 ]
( g ) Halle el gradiente de la tangente en x = 3. [ 2 ]
( h ) A partir de lo anterior , muestre que la ecuación de la normal en x = 3 es x+ 60y− 3903 = 0 .
[ 3 ]
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