15 . Una función cuadrática está dada por
2 f ( x) ax bx c = + + . Se sabe que las raíces complejas de f( x ) = 0 son 1 + 1 i y 1 − 1 i . 2 4 2 4
( a ) Escriba los valores de
( i )
( ii )
⎛ 1 1 1 1 ⎜ + i ⎞ ⎟+
⎛ ⎜ − i ⎞
⎟ ⎝2 4 ⎠ ⎝2 4 ⎠ ;
⎛ 1 1 1 1 ⎜ + i ⎞⎛ ⎟⎜ − i ⎞
⎟ ⎝2 4 ⎠⎝2 4 ⎠ . [ 2 ]
( b ) A partir de lo anterior , halle la expresión de f( x ), dando su respuesta en términos de a .
[ 3 ]
La gráfica de f( x ) atraviesa el punto
⎛ 5 ⎞ ⎜1 , ⎟ ⎝ 2 ⎠ .
( c ) Halle el valor de a . [ 2 ]
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