4 . Una pelota A se mueve sobre una mesa lisa que puede ser modelada por un plano x - y . Su posición inicial es ( 0 , 0 ) . A colisiona con otra pelota B en movimiento después de dos segundos . Se da que la posición inicial de B es ( 12 , 5 ) .
( a ) Halle la distancia inicial entre las dos pelotas .
⎛4⎞ El vector de velocidad de A viene dado por ⎜ ⎟
⎝5⎠ .
[ 2 ]
( b ) Escriba la ecuación vectorial para el desplazamiento de A , dando su respuesta en la forma r = a+ tb , donde t es el tiempo , en segundos , después del inicio del movimiento .
[ 2 ]
B deja de moverse después de colisionar con A .
( c ) Halle el vector de velocidad de B .
⎛−1⎞
A cambia su velocidad a ⎜ ⎟ después de la colisión . Se sabe que A se ⎝ 3 ⎠
encuentra en ( 5,5 ; 17,5 ) x segundos después de la colisión .
[ 2 ]
( d ) Halle x . [ 2 ]
( e ) Halle el ángulo agudo entre los dos vectores de velocidad de A .
[ 3 ] Se sabe que el borde horizontal de la mesa está dado por la ecuación y = 31.
( f ) Halle la cantidad de tiempo necesaria para que A alcance el borde después de que inicia su movimiento .
[ 3 ]
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