4 . El siguiente diagrama muestra el diagrama de Voronoi de cuatro vertederos , A , B , C y D , en una ciudad delimitada por los ejes de coordenadas , las rectas x = 20 y y = 20 , donde cada unidad en la cuadrícula representa 2 km . Los puntos P y Q son las intersecciones de los límites de las celdas de Voronoi . y
20
A
D
Q
P
B
C
0 20 x
Hay dos edificios de apartamentos , uno está ubicado en P y el otro está ubicado en Q . Jack va a alquilar un piso en uno de los edificios de apartamentos y espera que el piso seleccionado esté lo más lejos posible de todos los demás vertederos . Se construyen dos círculos tal que los centros son P y Q respectivamente , y pasan a través de los vertederos en las celdas adyacentes de Voronoi .
( a ) ( i ) Halle el radio del círculo centrado en P . ( ii ) Escriba el radio del círculo centrado en Q .
( iii ) A partir de lo anterior , determine qué edificio de apartamento está más lejos de los cuatro vertederos .
[ 4 ] ( b ) Escriba la ecuación del límite que separa las celdas de Voronoi de B y
C , dando la respuesta en la forma Ax + By + C = 0 . [ 2 ]
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