6 . Las coordenadas de los puntos O , A , B , C y D son ( 0 , 0 , 0 ) , ( 0 , 0 , π ) , ( π, 0 , π ) , ( π , 0,0 ) y ( 0 , − π , 0 ) respectivamente . E es un punto sobre el segmento de línea BD tal que CE ⊥ BD .
( a ) |
( i ) |
Halle la ecuación vectorial de BD , expresando la respuesta en |
|
|
la forma r
= a+ tb
.
|
( ii ) Exprese CE → en términos de t .
( iii ) A partir de lo anterior , muestre que las coordenadas de E son ⎛2 1 2 ⎞ ⎜ π, − π, π ⎟ ⎝3 3 3 ⎠ . [ 7 ]
( b ) ( i ) Escriba BA → .
Sea
→ → w = BA×
BD .
( ii ) Halle w .
( iii ) A partir de lo anterior , halle el ángulo agudo entre w y
⎛1⎞ ⎜ ⎟ 1
.
⎜2⎟ ⎝ ⎠
[ 7 ]
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