1 . Se eligieron cinco lingotes de metal al azar y se midieron su resistencia a la rotura s y su dureza h . Los resultados se muestran en la siguiente tabla .
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Resistencia de rotura
( s toneladas por cm )
|
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
Dureza ( h ) |
60 |
68 |
71 |
70 |
73 |
La relación entre las variables se puede modelar mediante la ecuación de regresión h = as + b .
( a ) Escriba el valor de a y b . [ 2 ]
( b ) Utilice la ecuación de regresión para estimar la dureza de un lingote de metal cuando su resistencia a la rotura es 6,3 toneladas por cm .
[ 2 ] Hay 120 lingotes de metal en total . La frecuencia acumulada a continuación muestra la distribución de la dureza de todos los lingotes de metal .
Dureza menor que |
Frecuencia acumulada |
55 |
0 |
60 |
30 |
65 |
56 |
70 |
90 |
75 |
108 |
80 |
120 |
Un lingote de metal es seleccionado al azar .
( c ) Halle la probabilidad de que la dureza del lingote seleccionado sea al menos 65 .
[ 2 ]
Diez lingotes de metal se seleccionan al azar con reemplazo .
( d ) |
( i ) |
Halle la probabilidad de que exactamente cinco lingotes |
|
|
seleccionados tengan dureza de al menos 65 . |
( ii ) Halle la probabilidad de que menos de cuatro lingotes seleccionados tengan dureza de al menos 65 .
( iii ) Escriba el número esperado de lingotes de metal de dureza de al menos 65 .
[ 5 ]
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