2 . Esta pregunta tiene como objetivo estudiar el peso de una población de cangrejos .
Alex es dueño de una granja de cangrejos en Vietnam . Durante una entrevista afirma que los pesos W de los cangrejos en su granja siguen una distribución normal con media 300 gramos y desviación típica 10 gramos .
( a ) |
( i ) |
Escriba la probabilidad de que un cangrejo seleccionado al azar |
|
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de la granja de cangrejos pese menos de 292 gramos . |
Se selecciona al azar una muestra de una docena de cangrejos .
( ii ) Halle la probabilidad de que el peso medio de esta muestra sea menos de 292 gramos .
[ 4 ] Una jaula para cangrejos está diseñada de tal manera que el límite del peso de la jaula es 6,1 kilogramos . Alex está tratando de acomodar veinte cangrejos en la jaula .
( b ) ( i ) Escriba el peso total esperado de los veinte cangrejos .
( ii ) Halle la varianza del peso total de los veinte cangrejos .
( iii ) A partir de lo anterior , calcule la probabilidad de que el peso total exceda el límite de peso de la jaula .
A Alex le gustaría realizar una prueba de hipótesis con un nivel de significación del 5 % para probar si existe una correlación negativa entre el peso de un cangrejo y su velocidad máxima al caminar . La siguiente tabla muestra los datos de una muestra de cinco cangrejos :
[ 5 ]
|
Peso (
W g
)
|
280 |
286 |
292 |
298 |
304 |
|
Velocidad máxima (
V cm / s
)
|
86 |
66 |
66 |
48 |
49 |
También se asume que las velocidades máximas de los cangrejos al caminar siguen una distribución normal . Sea ρ el coeficiente de correlación del momento del producto de las dos variables .
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