7 . La matriz M está definida por
propios de M , donde λ1 < λ2.
⎛ 5 4 ⎞ ⎜
3 3
⎟ M = ⎜ ⎟. Sean λ
1 y λ
2 los valores
2 1 − − ⎜ ⎟ ⎝ 3 3⎠
( a ) Halle el polinomio característico de M .
( b ) A partir de lo anterior , escriba los valores de λ
1 y λ
2
.
Sean v
1 y v
2 los vectores propios de M correspondientes a λ
1 y λ
2 respectivamente .
[ 2 ]
[ 2 ]
( c ) Escriba v
1 y v
2
. [ 2 ] n n −1
Se sabe que M = PD P , donde P es una matriz de 2× 2 y D es una matriz diagonal de 2× 2.
( d ) Escriba
( i ) P ;
( ii ) n
D .
( e ) A partir de lo anterior , exprese
Sea gn ( ) la primera entrada diagonal de
n
M en términos de n .
n
M .
[ 3 ]
[ 3 ]
( f ) Escriba lim gn ( ) . n→∞
[ 1 ]
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