3 2
3 . La función f viene dada por f ( x) = − x + bx − 432x
+ 2456 , b , x ∈ � . Se sabe que el mínimo local se encuentra en x = 8 .
( a ) Halle b .
( b ) A partir de lo anterior , escriba
[ 4 ]
( i ) la coordenada y del mínimo local ;
( ii ) las coordenadas del máximo local .
( c ) Escriba el rango de valores de x para los cuales f es creciente .
( d ) Escriba el rango de valores de k para los cuales la ecuación f( x) tiene
( i ) tres soluciones ;
[ 3 ]
[ 2 ] = k
( ii ) máximo dos soluciones .
[ 4 ] El costo promedio Cx ( ) en dólares de producir x miles de relojes inteligentes en una empresa pueden ser modelado por la función
3 2
C( x) = − x + bx − 432x
+ 2456 , 0 ≤ x ≤ 25 .
( e ) Muestre que el coste medio alcanza su mínimo cuando se producen
25000 relojes inteligentes .
( f ) Halle el rango de valores de x tales que el costo promedio no sea mayor a 984 $ .
[ 2 ]
[ 3 ]
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