1 . Esta pregunta tiene como objetivo investigar el diseño de una granja cuadrada mediante diagramas de Voronoi y teoría de grafos .
El siguiente diagrama muestra el diagrama de Voronoi de una granja cuadrada OABCDE delimitada por los ejes coordenados , las líneas x = 30 y y = 30 , donde 1 unidad representa 1m . y
30
A B C
D
E O 30
El dueño de la granja desea crear dos caminos OB y OD para que su coche pueda circular por la granja . Primero dibuja las direcciones de los caminos de
tal manera que AOB ˆ BOD ˆ DOE ˆ π = = = rad . Se sabe que ABC y CDE son
6 líneas rectas .
Sea áre a de OAB : áreade
OBCD : área de ODE = 1 : r : 1.
( a ) ( i ) Halle DE . x
( ii ) Muestre que el área del triángulo ODE es
2
260 m .
( iii ) A partir de lo anterior , escriba r .
Considere el caso cuando r = 1.
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