Sección B ( 53 puntos )
10 . A las 8 am , como cualquier día de clase , Stephen camina desde su apartamento a la parada del autobús escolar . El tiempo T en minutos necesarios para que Stephen llegue a la parada del autobús escolar sigue
2 una distribución normal para la cual se cumple que T ~ N ( 16 , 5 ) .
Hay dos autobuses escolares que salen a las 8 : 12 am y 8 : 24 am respectivamente , cada mañana en día de clase . Stephen puede coger el primer autobús si llega a la parada a las 8 : 12 am o antes .
( a ) Halle la probabilidad de que Stephen pueda llegar a la parada del autobús antes de que el segundo autobús salga .
[ 2 ]
El tiempo U en minutos que tarda el autobús en hacer el trayecto de la parada del autobús escolar al clase sigue una distribución normal para la cual
2 se cumple que U ~ N ( µ , 7 ) . Se sabe que U y T son independientes , y que el 99,494 % de los autobuses escolares tardan como mucho 48 minutos en hacer el trayecto de la parada del autobús al clase .
( b ) Halle µ .
[ 3 ]
Para poder ser registrado como que ha llegado a tiempo , Stephen necesita tomar uno de esos autobuses y llegar al clase a las 9 am .
( c ) Muestre que , de todos los autobuses que salen a las 8 : 24 am , el 80,439 % de ellos llegan al clase a tiempo . Exprese su respuesta redondeada a cinco cifras significativas .
[ 2 ] ( d ) A partir de lo anterior , halle la probabilidad de que Stephen no llegue al clase a tiempo .
[ 5 ]
Hay 20 días de clase en Febrero del 2021 .
( e ) Halle el número esperado de días de clase que Stephen no llegará a tiempo al clase en Febrero del 2021 .
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