Sección B ( 53 puntos )
1
10 . Una canica se mueve a lo largo de pista recta con velocidad inicial 30 cms − . Se desacelera en dos fases . En la primera fase , la canica se desacelera a
1 una tasa constante de manera que la velocidad después de 2s es 20 cms − . Sea v 1
() t , 0≤t ≤ 2, la función velocidad de la canica en la primera fase .
( a ) |
( i ) |
Muestre que la función aceleración de la canica en la primera |
|
|
fase es ()
5. 1
|
( ii ) A partir de lo anterior , escriba una expresión de v 1 () t .
[ 4 ]
( b ) Halle la distancia total recorrida por la canica en la primera fase . [ 3 ]
0,2
Sea v ( ) 20 b t
2 t = e − , 2 ≤t ≤ c la función que representa la velocidad de la canica en la segunda fase . Se sabe que las distancias totales que recorre la canica en las dos fases son iguales .
( c ) ( i ) Muestre que b = 0 , 4 .
( ii ) A partir de lo anterior , halle c . [ 7 ]
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