Sección B ( 53 puntos )
10 . Una bolsa contiene n canicas de las cuales tres son rojas y el resto blancas . Phoebe está jugando a un juego que consiste en extraer aleatoriamente de la bolsa una canica después de otra sin reemplazarla . El juego termina cuando Phoebe extrae una canica roja .
( a ) Halle la probabilidad , en términos de n , de que el juego acabe
( i ) en la primera extracción ;
( ii ) en la tercera extracción .
( b ) Sea n = 10 . Halle la probabilidad de que el juego acabe en la cuarta extracción .
Phoebe juega al juego cuando n = 10 . Ella paga 10 $ para jugar y puede recuperar el dinero dependiendo del número de extracciones que le tome obtener una canica roja . La tabla siguiente muestra toda la información :
[ 3 ]
[ 2 ]
Número total de intentos |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 o más |
|
Dinero que recibe
Phoebe en retorno
|
10 |
10 |
25x |
21x |
0 |
( c ) Muestre que
2 x = si el juego es justo .
3 [ 7 ]
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