11 . PQR es un triángulo tal que PQ → = r y PR → = q . S es un punto sobre QR tal que PS ⊥ QR . Sea QS : SR = 1 : α , donde α ≥ 1.
→ → →
( a ) Considerando PS = PQ+ QS, exprese PS → en términos de α , q y r .
[ 4 ] q⋅( r−q) ( b ) Muestre que α = r ⋅ ( q − r ) . [ 4 ]
( ( )) ( ( )) ( c ) A partir de lo anterior , muestre que PS → r⋅ r−q q− q⋅ r−q r
= .
2 r− q
Suponga que PQR es un triángulo rectángulo tal que
QPR ˆ = 90 � → , PQ = 15 y
[ 6 ]
→
PR = 20 .
( d ) ( i ) Halle α .
( ii ) A partir de lo anterior , halle el área del triángulo PSR . [ 7 ]
© SE Production Limited 17 Todos los Derechos Reservados 2021