Sección B ( 52 puntos )
10 . Un cilindro con un extremo abierto , con una altura de h cm y un radio de 3 r cm , tiene un volumen de V cm . Se sabe que la suma del diametro y la altura del cilindro es 20 cm .
( a ) Exprese r en términos de h . [ 2 ]
( b ) A partir de lo anterior , exprese V en términos de h . [ 2 ]
Los costes de la pintura necesaria para la superficie curva y la base son de
2
3 $ / cm y necesaria .
2
4 $ / cm respectivamente . Sea Q $ el coste total de la pintura
( c ) Muestre que Q h h
2
= 2 π ( 200 + 10 − ) .
Se sabe que existe un valor máximo para Q .
[ 4 ]
( d ) Halle el valor máximo de Q . [ 7 ]
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