9 . Una máquina fabrica una gran cantidad de clavos . El largo , L mm , de un clavo es normalmente distribuido , donde
2
L ~ N ( µ ; 3,5 ) .
Hay un 12 % de clavos que exceden una longitud de 59 , 2 mm , y estos son considerados clavos largos .
( a ) Halle el valor de µ .
Existen tres tipos de clasificación de clavos basados en su longitud . La siguiente tabla muestra el porcentaje y el peso de cada clasificación :
[ 4 ]
Clasificación |
Corto |
Mediano |
Largo |
Porcentaje |
55 % |
33 % |
12 % |
Peso del clavo |
0,8 g |
1,1 g |
1,4 g |
Un clavo es clasificado como corto si es más corto que q cm .
( b ) Halle el valor de q . [ 3 ]
( c ) Se seleccionan 10 clavos al azar . Sea X el número de clavos cortos en esta muestra .
( i ) Halle E ( X ).
( ii ) Halle la probabilidad de que haya más de 5 clavos cortos .
Se seleccionan todos los clavos cortos y largos , en total m clavos . Si el peso total de los clavos es de 949 kg .
[ 6 ]
( d ) Halle el valor de m . [ 4 ]
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