Sección B ( 41 puntos )
7 . Cinco lingotes de metal fueron seleccionados de manera aleatoria , se sometieron a pruebas para medir su tensión a la ruptura s y su dureza h . Los resultados se muestran en la siguiente tabla .
Tensión a la ruptura ( s toneladas por cm ) |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
Dureza ( h ) |
60 |
68 |
71 |
70 |
73 |
La relación entre las variables puede ser modelada por la ecuación de la recta de regresión h = as + b .
( a ) Escriba el valor de a y de b . [ 2 ]
( b ) Utilizando la ecuación de la recta de regresión , calcule la dureza de un lingote de metal cuando su tensión a la ruptura es de 6,3 toneladas por cm .
[ 2 ]
Hay 120 lingotes de metal en total . La tabla de frecuencia acumulada a continuación muestra la distribución de la dureza de todos los lingotes de metal .
Dureza menor a Frecuencia Acumulada 55 0
60 30 65 56
70 q 75 108
80 120
( c ) Un lingote de metal es seleccionado al azar . Halle la probabilidad de que la dureza del lingote seleccionado sea
( i ) menor de 75 ;
( ii ) al menos 65 ;
( iii ) al menos 75 , sabiendo que su dureza es de al menos de 65 .
Dos lingotes de metal son seleccionados al azar . La probabilidad de que la dureza de ambos lingotes seleccionados sea al menos de 70 es 29
476 .
[ 6 ]
( d ) Halle q . [ 2 ]
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