8 . A las 8 am en un día normal de escuela , Stephen camina de su casa a la parada de autobús . El tiempo T en minutos que tarda Stephen en caminar a
2 la parada del autobús sigue la distribución normal tal que T ~ N ( 16 , 5 ) .
Hay dos autobuses que parten a las 8 : 12 am y a las 8 : 24 am respectivamente , todas las mañanas en días escolares . Stephen tomará el primer autobús si llega antes de las 8 : 12 am .
( a ) Halle la probabilidad de que Stephen pueda llegar a la parada del autobús antes de que el segundo autobús salga .
[ 2 ] El tiempo U en minutos , que requiere un autobús en viajar de la parada del
2 autobús hasta la escuela sigue una distribución normal tal que U ~ N ( µ , 7 ) . Se aclara que tanto U como T son independientes , y que el 99,494 % de los autobuses escolares toma como mucho 48 minutos en viajar de la parada del autobús a la escuela .
( b ) Halle µ .
[ 3 ] Para que se considere que llega a tiempo , Stephen necesita tomar cualquiera de los autobuses y llegar a la escuela a las 9 am .
( c ) Con una aproximación de 5 cifras significativas , muestre que para todos los autobuses que parten a las 8 : 24 am , el 80,439 % de ellos llegarán a tiempo a la escuela .
[ 2 ] ( d ) A partir de lo anterior , halle la probabilidad de que Stephen no llegue a la escuela a tiempo .
[ 5 ]
Si en febrero del 2021 hay 20 días escolares .
( e ) Halle el número esperado de días en los que Stephen no llegará a tiempo a la escuela en febrero del 2021 .
[ 2 ]
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