Sección B ( 41 puntos ) 7 . Una caja rectangular tiene longitud 4x cm , ancho 2x cm y altura y cm , donde x , y > 0. Se sabe que la suma de la longitud y la altura de la caja rectangular es 20 cm .
( a ) Escriba una expresión para y en términos de x . [ 1 ]
3
( b ) Exprese V en términos de x , donde V cm es el volumen de la caja rectangular .
[ 2 ]
( c ) Halle d V dx . [ 2 ]
( d ) Halle el valor de x para el cual V alcanza su máximo valor , justifique su respuesta .
[ 7 ]
( e ) A partir de lo anterior , halle el volumen máximo . [ 2 ]
( f ) Escriba la altura de la caja rectangular para el cual V alcanza su máximo .
[ 1 ]
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