9 . Una canica se mueve a lo largo de una pista recta a una velocidad inicial de
1
30 cms − . Desacelera en dos etapas . En la primera etapa , la canica desacelera a un ritmo constante tal que su velocidad después de 2s es
1 20 cms − . Sea v 1
() t , 0≤t
≤ 2, la función de la velocidad de la canica en la primera etapa .
( a ) |
( i ) |
Muestre que la aceleración de la canica en la primera etapa es |
|
|
a () 5.
1
|
( ii ) A partir de lo anterior , escriba la expresión para v 1 () t .
[ 4 ]
( b ) Halle la distancia total recorrida por la canica en la primera etapa . [ 3 ]
0,2
Sea v ( ) 20 b t
2 t = e − , 2 ≤t ≤ c la función de velocidad de la canica en la segunda etapa . Se sabe que la distancia total recorrida en ambas etapas es la misma .
( c ) ( i ) Muestre que b = 0 , 4 .
( ii ) A partir de lo anterior , halle c . [ 7 ]
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