9 . El siguiente diagrama muestra un rectángulo ABCD así como el sector de circulo EBC con centro en E y radio r . E es el punto medio del segmento
AD . BE = r y ABE ˆ π
= θ , donde 0 < θ < . 2
A B θ r
E r
D
( a ) Exprese AB en términos de r y θ . [ 1 ] r 2 sen 2θ ( b ) Muestre que el área del triángulo ABE es . 4
[ 4 ]
( c ) Muestre que BEC ˆ = 2θ . [ 2 ]
La razón entre el área del triángulo ABE y el área del sector EBC es 1 : k si
ABCD es un cuadrado .
( d ) Halle k .
[ 7 ] Consideremos un caso en el que ABCD no es un cuadrado . La razón entre el área del triángulo ABE y el área del sector EBC es 1:3 .
C
( e ) Halle θ . [ 2 ]
© SE Production Limited 17 Todos los Derechos Reservados 2021