COMPRENDRE les lasers À cascade quantique
Figure 1.( a) Schéma simplifié d’ une période d’ un laser à cascade quantique.( b) Profil de potentiel de la bande de conduction, en présence d’ un potentiel extérieur appliqué, avec les modules carrés des fonctions d’ onde des états les plus importants pour le fonctionnement du QCLs. Chaque fonction d’ onde est tracée à l’ énergie correspondante.
La figure 1( a) présente la brique de base de la région active d’ un laser à cascade quantique. Les électrons sont injectés par effet tunnel dans l’ état 3 à partir d’ un réservoir d’ électrons( région d’ injection). L’ émission stimulée a lieu entre les états 3 et 2, grâce à la résonance phonon qui permet une relaxation rapide de 2 à 1, et une extraction efficace des électrons vers la région d’ extraction. La figure 1( b) montre le dessin du potentiel électronique d’ une région active, qui reproduit la brique de base de la figure 1( a). On peut identifier les trois régions importantes: la région à gain, où la transition radiative a lieu, avec les niveaux électroniques( en rouge) et les minibandes d’ injection et d’ extraction, schématisées par des triangles en tirets. Ces régions fonctionnent comme des « entonnoirs à électrons », qui permettent une injection par effet tunnel résonnant de l’ état de plus basse énergie de la minibande( état injecteur, en gris dans la figure 1( b)) vers l’ état excité de la transition radiative( état 3). À noter que la région active, illustrée en figure 1( b), est constituée de quatre niveaux, en raison d’ une double résonance phonon entre les niveaux 2→1 et 1→1’.
L’ ingénierie quantique des structures de bande permet donc de contrôler tous les paramètres clés pour le fonctionnement du QCL: la longueur d’ onde d’ émission, à travers la séparation en énergie entre 3 et 2; le gain, à travers la résonance phonon; le transport électronique, via les minibandes, séparées par des zones interdites( minigap), où le transport ne peut pas avoir lieu. L’ introduction d’ une résonance phonon n’ est pas la seule possibilité pour réaliser l’ inversion de population, et d’ autres dessins de potentiel ont été introduits au fil des ans. Par exemple, la figure 1( b) illustre le cas d’ une double résonance phonon, pour améliorer les performances des QCLs à température ambiante. Des structures à super-réseaux peuvent être introduites pour réaliser des QCLs dans les THz, lorsque l’ énergie des photons émis est inférieure à celle des phonons optiques. Le potentiel dessiné est ensuite réalisé dans une structure réelle grâce aux techniques de croissance épitaxiale, qui permettent de contrôler la croissance de puits quantiques et barrières avec une précision de l’ ordre de la monocouche atomique.
CARACTÉRISTIQUES DU LASER Considérons une structure à trois niveaux, comme celle présentée au paragraphe précédent. Nous allons calculer la dépendance entre la puissance émise par le QCL et le courant injecté en utilisant un système d’ équations bilan. On appelle N i la population du niveau i( i. e. la densité d’ électrons du niveau i par unité de surface) et S la densité de photons d’ énergie E 32 = E 3 – E 2, par unité de surface. Pour une densité de courant injecté J on a:
dN 3
— dt
= J – e – N 3
— τ3
– σS( N 3 – N 2) dN 2
— dt
= N 3
— τ32
– N 2
— τ2
– σS( N 3 – N 2) dS— dt
= σS( N 3 – N 2) – α totc
— neff
S
Ici e est la charge élémentaire; σ représente la section efficace par unité de temps associée aux processus d’ absorption et d’ émission stimulée;
α tot représente les pertes totales de la cavité; n eff l’ indice effectif du mode de cavité et c la vitesse de la lumière dans le vide. En cavité froide( S = 0), on trouve que l’ inversion de population est:
N 3 – N 2 = – J τ 3 e( 1 – τ 2
—
τ32)
Le gain optique étant proportionnel à l’ inversion de population, cette expression indique que, si la condition d’ inversion de population est satisfaite( τ 2 < τ 32), le gain est présent
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