Métrologie optique DOSSIER transmittance, ou BTDF. Elle décrit la luminance transmise dans une direction donnée, rapportée à l’ éclairement directionnel( fig2b).
La BTDF est essentielle pour caractériser des diffuseurs, des verres dépolis, des matériaux architecturaux, des composants pour l’ éclairage ou les revêtements des panneaux photovoltaïques. Bien que des mesures de BTDF existent depuis longtemps, la définition métrologique rigoureuse de la BTDF et sa traçabilité sont des développements récents [ 6 ].
BSSRDF: Bidirectional Scattering Surface Reflectance Distribution Function La translucidité constitue un attribut visuel majeur de l’ apparence, mais longtemps négligé du point de vue métrologique. Elle résulte de phénomènes de diffusion volumique, pour lesquels la lumière pénètre dans le matériau, y subit des interactions multiples, puis ressort dans le demi-espace à une position différente de celle du point d’ incidence.
La grandeur adaptée pour décrire ce comportement est la fonction de distribution bidirectionnelle de la diffusion sous la surface, ou BSSRDF. Contrairement à la BRDF, la BSSRDF dépend non seulement des directions d’ illumination et d’ observation, mais également de la distance spatiale entre les points d’ entrée et de sortie de la lumière( fig 2c). Elle s’ exprime par le rapport de la luminance d’ un élément de surface dans une direction donnée par le flux tombant sur un autre élément de surface et provenant d’ une direction particulière. Son unité est en [ m – 2 • sr – 1 ].
La BSSRDF est une grandeur à 8 degrés de liberté, ce qui rend sa mesure particulièrement complexe sur le plan instrumental. Elle n’ a commencé à devenir accessible qu’ avec les progrès récents en goniospectrophotométrie et en imagerie [ 7, 8 ]. Elle ouvre la voie à une véritable métrologie de la translucidité, avec des applications directes sur des surfaces comme la peau ou les prothèses dentaires. Au-delà, la mesure de la BSSRDF va permettre de valider des modèles de propagation radiative largement utilisés dans la formulation ou la synthèse d’ image, mais qui n’ ont jamais été confrontés à des mesures.
BSSTDF et extension aux matériaux complexes Si l’ on bascule sur l’ autre hémisphère, une extension naturelle de la BSSRDF conduit à la BSSTDF( fig2d), qui décrit la diffusion bidirectionnelle à travers des matériaux minces, épais ou multicouches [ 9 ]. Cette grandeur, encore en cours de structuration, est appelée à jouer un rôle croissant dans la caractérisation de matériaux fonctionnels et de structures complexes issues, par exemple, de l’ impression 3D. Elle permettra également de quantifier les pertes latérales ou l’ absorption. Là encore, de nombreux modèles existent mais n’ ont jamais été validés.
STRUCTURATION DE LA DISCIPLINE Au cours de la dernière décennie, la métrologie de l’ apparence a connu un développement rapide, porté en grande partie par des projets collaboratifs européens [ 10 ]. Ces travaux ont permis de faire évoluer la discipline d’ un ensemble de pratiques instrumentales hétérogènes vers une approche plus cohérente et traçable.
Un premier axe majeur a consisté à améliorer les dispositifs primaires de mesure de la BRDF. Les progrès réalisés en résolution angulaire, en dynamique de détection et en maîtrise des effets de polarisation et de speckle ont permis de réduire significativement les incertitudes de mesure et d’ accéder à des phénomènes jusqu’ alors hors de portée instrumentale( Fig 4).
Un second axe a porté sur la définition de protocoles de mesure et de stratégies d’ échantillonnage adaptées aux différents types
Figure 2. Les différentes grandeurs de la métrologie de l’ apparence sont la BRDF( a) et la BTDF( b), définies respectivement comme le rapport de la luminance selon r et t par l’ éclairement selon i, et la BSSRDF et la BSSTDF, définies respectivement comme le rapport de la luminance selon r et t par le flux incident au point Ai selon la direction i. La BRDF et la BTDF ont 6 dimensions( θi, θr, ϕi, ϕr, λ, σ), la BSSRDF a 8 dimensions( θ i, θ r, ϕ i, ϕ r, λ, σ, x, y), la BSSTDF a 9 dimensions( θ i, θ r, ϕ i, ϕ r, λ, σ, x, y, z).
Photoniques 136 I www. photoniques. com 31