Benoit Mandelbrot fue quien propuso una nueva
geometría en su libro: The fractal geometry of nature,
en este consolida artículos previos en relación con el
estudio de formas irregulares o fragmentadas que han
aparecido a lo largo de la historia de las matemáticas,
identificándolos con el nombre de fractal.
El término fractal procede del adjetivo latin fractus, que corresponde al verbo frangere que significa
romper. Si bien no hay una definición que abarque todos los casos que pueden ser considerados como
fractales, Mandelbrot aventura a decir que un fractal es un conjunto cuya dimensión de Haussdorf -
Besikovich es estrictamente mayor que su dimensión topológica (Mandelbrot, 1977).
Un fractal se caracteriza por ser autosimilar o autosemejante, es decir, sus partes tienen la misma
forma o estructura que el todo, pudiéndose presentar a diferente escala.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría
fractal. Como ejemplos encontramos el sistema circulatorio, las líneas costeras, los copos de nieve,
los helechos, brócoli, etc.
Entre los fractales clásicos y que pueden ser generados por un Sistema Iterado de Funciones SIF,
encontramos el Triángulo de Sierpinsky, el Conjunto de Cantor, la Alfombra de Sierpinsky, Esponja
de Menger, Curva de Koch, Poligaskets, entre otros.
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