Astronomía babilónica
Para perfeccionar su calendario, los babilonios, estudiaron los movimientos del Sol y de la Luna. Solían designar como comienzo de cada mes el día siguiente a la luna nueva, cuando aparece el primer cuarto lunar después del ocaso.
Hacia 400 a.C. comprobaron que los movimientos aparentes del Sol y la Luna de Oeste a Este alrededor del zodíaco no tienen una velocidad constante. Estos cuerpos se mueven con velocidad creciente durante la primera mitad de cada revolución hasta un máximo absoluto y entonces su velocidad disminuye hasta el mínimo originario.
Además perfeccionaron el método matemático representando la velocidad de la Luna como un factor que aumenta linealmente del mínimo al máximo durante la mitad de su revolución y entonces desciende al mínimo a final del ciclo. Con estos cálculos los astrónomos babilonios podían predecir la luna nueva y el día que comenzaría el nuevo mes. Como consecuencia, conocían las posiciones de la Luna y del Sol todos los días del mes. También eran capaces de calcular las posiciones planetarias.
Astronomía griega
La Odisea de Homero se refiere a constelaciones como la Osa Mayor, Orión y las Pléyades y describe cómo las estrellas pueden servir de guía en la navegación. El poema Los trabajos y los días de Hesíodo informa al campesino sobre las constelaciones que salen antes del amanecer en diferentes épocas del año para indicar el momento adecuado para arar, sembrar y recolectar.
Los griegos comenzaron el estudio de los movimientos planetarios. Hombres como Thales de Mileto o Pitágoras realizaron importantes aportaciones en el siglo VI a. C. Existe una leyenda que afirma que Thales fue capaz de predecir un eclipse total de Sol el 28 de mayo del 585 a.C.