MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
Para multiplicar matrices hay que hace lo siguiente :
1 . Comprobar o verificar que las matrices tengan el tamaño u orden correspondiente para la multiplicación .
- Que el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda matriz . - Se pueden multiplicar sin ningún problema .
2 . Identificamos en la primera matriz las filas y en la segunda matriz sus columnas .
3 . Multiplicamos elementos a elemento , es decir la primera fila de matriz 1X la primera columna la matriz 2 , así sucesivamente hasta culminar con la última fila de la matriz 1 . 4 . La respuesta del paso anterior les colocamos como sumandos de la fila . 5 . Realizamos las operaciones indicadas .
EJEMPLO
a11 |
a12 |
a13 |
A = [ a21 |
a22 |
a23] |
a31 |
a32 |
a33 |
3∗3 b11 B = [ b21
b31 b12 b22] b32
3∗2
A ∗ B
a11 ∗ b11 ∗ a12 ∗ b21 + a13 ∗ b31 |
a11 ∗ b12 + a12 ∗ b22 + a13 ∗ b32 |
|
A = [ a21 ∗ b11 + a22 ∗ b21 + a23 ∗ b31 |
a21 ∗ b12 + a22 ∗ b22 + a23 ∗ b32
]
|
|
a31 ∗ b11 + a32 ∗ b21 + a33 ∗ b31 |
a31 ∗ b12 + aa32 ∗ b22 + a33 ∗ b32 |
3∗2 |
EJEMPLO
3∗2
−2 −5 1 B = [
8 7 2 ] 2∗3
( −1 )( −2 ) + ( 3 ∗ 8 ) |
( −1 )( −5 ) + ( 3 )( 7 ) |
( −1 )( 1 ) + ( 3 )( 3 ) |
|
|
A ∗ B = [
( 2 )( −2 ) + ( 4 )( 8 )
|
( 2 )( −5 ) + ( 4 )( 7 ) |
( 2 )( 1 ) + ( 4 )( 2 ) |
] |
( −1 )( −2 ) + ( 0 )( 8 ) |
( −1 )( −5 ) + ( 0 )( 7 ) |
( −1 )( 1 ) + ( 0 )( 2 ) |
3∗3 |
11