MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
Para multiplicar matrices hay que hace lo siguiente:
1. Comprobar o verificar que las matrices tengan el tamaño u orden correspondiente para la multiplicación.
- Que el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda matriz.- Se pueden multiplicar sin ningún problema.
2. Identificamos en la primera matriz las filas y en la segunda matriz sus columnas.
3. Multiplicamos elementos a elemento, es decir la primera fila de matriz 1X la primera columna la matriz 2, así sucesivamente hasta culminar con la última fila de la matriz 1. 4. La respuesta del paso anterior les colocamos como sumandos de la fila. 5. Realizamos las operaciones indicadas.
EJEMPLO
a11 |
a12 |
a13 |
A = [ a21 |
a22 |
a23] |
a31 |
a32 |
a33 |
3∗3 b11 B = [ b21
b31 b12 b22] b32
3∗2
A ∗ B
a11 ∗ b11 ∗ a12 ∗ b21 + a13 ∗ b31 |
a11 ∗ b12 + a12 ∗ b22 + a13 ∗ b32 |
|
A = [ a21 ∗ b11 + a22 ∗ b21 + a23 ∗ b31 |
a21 ∗ b12 + a22 ∗ b22 + a23 ∗ b32
]
|
|
a31 ∗ b11 + a32 ∗ b21 + a33 ∗ b31 |
a31 ∗ b12 + aa32 ∗ b22 + a33 ∗ b32 |
3∗2 |
EJEMPLO
3∗2
−2 −5 1 B = [
8 7 2 ] 2∗3
( −1)( −2) +( 3 ∗ 8) |
( −1)( −5) +( 3)( 7) |
( −1)( 1) +( 3)( 3) |
|
|
A ∗ B = [
( 2)( −2) +( 4)( 8)
|
( 2)( −5) +( 4)( 7) |
( 2)( 1) +( 4)( 2) |
] |
( −1)( −2) +( 0)( 8) |
( −1)( −5) +( 0)( 7) |
( −1)( 1) +( 0)( 2) |
3∗3 |
11