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triángulos en que se descompone. Ocasionalmente
se usa el término "área" como sinónimo de
superficie, cuando no existe confusión entre el
concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la
magnitud métrica asociada al concepto geométrico
(área).
Sin embargo, para calcular el área de superficies
curvas se requiere introducir métodos de geometría
diferencial.
Para poder definir el área de una superficie en
general —que es un concepto métrico—, se tiene que
haber definido un tensor métrico sobre la superficie
en cuestión: cuando la superficie está dentro de un
espacio euclídeo, la superficie hereda una estructura
métrica natural inducida por la métrica euclidiana.
Definición.
El área es un concepto métrico que permite asignar
una medida a la extensión de una superficie,
expresada en matemáticas como unidades de
medida denominadas unidades de superficie. El área
es un concepto métrico que requiere la
especificación de una medida de longitud.
Para superficies planas, el concepto es más intuitivo.
Cualquier superficie plana de lados rectos —es decir,
cualquier polígono— puede triangularse, y se puede
calcular su área como suma de las áreas de los