• Kombinatorika
Katedra aplikované
matemati ky
http://kam.mff.cuni.cz/
Významné projekty:
EU projekt Graph Drawings
and Representations (2011–2013)
http://kam.mff.cuni.cz/gradr/
Téma: vizualizace grafů
EU projekt Classes of Combinato-
rial Objects - from Structure to Algo-
rithms (2010–2015)
http://kam.mff.cuni.cz/ccosa/
Téma: struktura kombinatorických
objektů
Institut teoretické informatiky
(2000–2011)
a teorie grafů
Zkusíme uvést naši disciplínu pomocí
pěti „hádanek“ – krátkých problém ků,
o kterých můžete přemýšlet. Kombina-
torika a teorie grafů je šťastná discip-
lína – je zde blízko od takových hádanek
k řešení skutečných problémů. Chcete to
zkusit? Zkušenosti ukazují, že je to zá -
bava, ale také dobrá průprava pro mnohá
pracovní uplatnění.
Úhlopříčky: Nakreslíme všechny úhlo příč-
ky v nepravidelném (konvexním) mnoho-
úhelníku. Protože mnohoúhelník je nepra-
videlný, žádné tři úhlopříčky se ne protnou
v jednom bodě. Na obrázku je šestiúhelník,
kdy dostane me celkem 15 průsečíků (čer-
vené body). Kolik průsečíků dostaneme
pro dvacetiúhelník?
http://iti.mff.cuni.cz/
Studenti jsou partneři
kam.mff.cuni.cz/prezentace
Zapojení do vědy a výzkumu
Studenti jsou zapojováni do práce na
výzkumných projektech. Některým
se již během bakalářského studia
podaří publikovat články v pres tiž-
ních časopisech a jezdí na meziná-
rodní workshopy a konference.
Jarní škola kombinatoriky:
Pravidel ná akce pro naše studenty.
Netradiční výuka:
youtu.be/PEBUYt8LgkY
76
Počítání stromů: Na obrázku je všech pět
„binárních stromů se třemi vrcholy“. Ko-
lik je binárních stromů se čtyřmi, pěti, …
vrcholy? Jde to zjistit bez kreslení všech
možností?
Ramseyova čísla: V každé skupině šesti lidí
je trojice, kde se všichni navzájem znají
ne bo trojice, kde nikdo nezná nikoho. Proč?
Pro skupinu pěti lidí toto neplatí. Proč?
Toto zapíšeme R(3) = 6. O dost těžší je uká-
zat R(4) = 18. Spočítat R(5) nikdo neumí.
Ví se ale, že čísla R(5), R(6), … exis tují.
Barvení grafů: Každá mapa, kde každý
stát má souvislé území, jde vybarvit čtyřmi
barvami tak, že sousední státy mají různou
Informati ka: Kombinatorika a teorie grafů