Esta regla nos enseña cómo calcular las transposiciones para utilizar en C.7 para emparejar jugadores entre S1
y S2. La lógica detrás de las secuencia de transposiciones es, como de costumbre, tratar de hacer un
emparejamiento lo más parecido posible al ideal.
Con este fin, después de haber ordenado S2 (ver A.6.a) asignamos a cada elemento (jugador) un número (o
letra del alfabeto) a partir de una secuencia ascendente, como {1, 2, 3, 4, 5} o {A, B, C, D, E}. Con estas cifras o
letras, tomadas en orden, podemos formar un número o palabra, y cada una de las transposiciones posible
corresponde a un número o una palabra diferente. La disposición natural de los jugadores es, en nuestro
ejemplo, 12345 y la primera transposición a ensayar (la que altera lo menos posible el emparejamiento) es el
intercambio de los dos últimos jugadores, que produce 12354. El siguiente es el intercambio del penúltimo y
antepenúltimo, 12435, el de después es el 12.453, seguido de 12534, 12543 y así sucesivamente.
Debido a la forma en que se forman estos números, es fácil ver que, cuanto más cerca están entre sí y más
debajo de la lista se encuentren los jugadores que participan en la transposición, menores son los números
obtenidos. La secuencia exacta de las transposiciones se construye, por tanto, simplemente poniendo en orden
numérico (o lexicográfico) ascendente a todos estos números o palabras, respectivamente.
D1.2
Grupos heterogéneos.
El algoritmo es en principio el mismo para grupos homogéneos (ver D1.1), especialmente cuando S1 = S2.
Si S1 < S2 se ha de adaptar el algoritmo para la diferencia de jugadores en S1 y S2.
Ejemplo:
S1 contiene 2 jugadores 1 y 2 (en este orden)
S2 contiene 6 jugadores 3, 4, 5, 6, 7 y 8 (en este orden).
Las transposiciones dentro de S2 son las mismas que en D1.1. Pero sólo los S1 primeros jugadores de la transposición
se han de emparejar con S1. Los restantes S2 – S1 jugadores permanecen sin emparejar en este intento.
D2.
Intercambio de jugadores (sólo grupos homogéneos y restantes).
Cuando se haga un intercambio entre S1 y S2, la diferencia entre los números intercambiados debe de ser la menor
posible. Cuando las diferencias de las distintas opciones son iguales se coge la que incluya al jugador peor clasificado
de S1. Se elige entonces la que incluya al mejor jugador de S2.
Como es habitual, esta regla tiene como objetivo conseguir la mínima perturbación posible del
emparejamiento con respecto al ideal. Desde un punto de vista teórico, todos los jugadores en S1 deben ser
más fuertes que todos los jugadores en S2.
Por lo tanto, cuando tenemos que intercambiar dos jugadores entre dos subgrupos, se trata de elegir al
jugador más débil posible en S1 e intercambiarlo con el más fuerte posible de S2.
Procedimiento general:
-
Se ordenan los grupos de jugadores intercambiables de S1 en orden lexicográfico decreciente, como
se muestra más abajo en los ejemplos (lista de intercambios de S1).
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