=
=
kus α on Schwarzschildi raadius:
=
ja sümmeetriatsentrist lõpmatuses on
s3 = t 3 .
Aja mõõt välja punktides seisneb selles, et selle välja kõikides punktides peavad kiirgusperioodi
omaajad olema võrdsed. Seega:
s1 = s2 = s 3 .
ja niimoodi avaldubki järgmine seos:
=
ehk
=
t1 > t2 > t3 .
kus t1 , t2 ja t3 on lõpmatusest mõõdetud vastavate kiirgusallikate perioodid. Kiirgusallika periood
on seda suurem, mida lähemal see on gravitatsioonitsentrile. Toimub punanihe – spektris olev kiirgusallikate joon nihkub lõpmatusest vaadates punase osa poole. Aatomite poolt kiiratud valgus
nihkub gravitatsiooniväljas spektri punase osa poole. Mida enam gravitatsioonivälja tsentrile
lähemal asub kiirgav aatom, seda enam väheneb valguse võnkesagedus. ( Silde 1974, 176-177 ).
1.3.2.4 Gravitatsiooniväljade ehk aegruumi kõveruste matemaatiline kirjeldamine
„Meetrilise formalismi esitusviis on üldrelatiivsusteooria „klassikaline“ esitus. Kuid seda
klassikalist formalismi on täiustatud. On välja arendatud üldrelatiivsusteooria matemaatiliste aluste
üldiselt komplitseeritumad käsitlused. Need aga lähtuvad üldisematest matemaatilistest
kontseptsioonidest, mõistetest. Sellisel juhul alustatakse tavaliselt aegruumi kui diferentseeruva
muutkonna lokaalsete pseudoeukleidiliste puuteruumide, nendest moodustatud puutujavektorkonna,
puuteruumis Lorentzi rühma taandamatute esitustega defineeritavate matemaatiliste suuruste (
spiinorite, tensorite ) vaatlemisest. Pärast seda arvestatakse ka kogu tänapäeva
diferentsiaalgeomeetriat. Kasutatakse topoloogilisi meetodeid, mitmeid eripäraseid ja efektiivseid
arvutusmeetodeid. Näiteks Cartani välisdiferentsiaalvormide arvutust. Seejärel see kõik
rakendatakse aegruumi ( kui kõvera Riemanni ruumi ) omaduste detailse uurimise teenistusse.
Näiteks nn. spiinorformalism on tensorformalismist fundamentaalsem käsitlusviis. See formuleerib
üldrelatiivsusteooriat spiinorite keeles. Kuid spiinorformalismilt on võimalik üle minna
tensorformalismile. Seda on võimalik arendada kasutades globaalseid koordinaate, mis annabki
meetrilise formalismi. Teise võimalusena saab kasutada aga lokaalseid reepereid iseloomustavaid
suurusi – selline formuleerimisviis on tegelikult üldisem. See kujutab endast üldrelatiivsusteooria
83