Kuna keha m liigub alati risti kera raadiusega ja kera paisumisega kaasa, siis keha liikumist paisuva kera pinnal saab kirjeldada Pythagorase teoreemiga järgmiselt:
ehk
= +( ´
=( + ´ +( ´
milles = + ´, c on kera paisumise kiirus ja valguse kiirus vaakumis, d on keha m liikumisest ja kera paisumisest tingitud teepikkus, vt ´ on keha liikumisest tingitud teepikkus, ct on kera paisumisest tingitud teepikkus, = + ´ on keha m teepikkus paisuva kera pinnal arvestades samas ka kera paisumisest tingitud teepikkuse juurdekasvu ehk ct, t ja t ´ on erinevad ajahetked ehk kera mittepaisuva ja paisuva oleku ajahetked. Mitte miski ei saa liikuda valgusest kiiremini ja seega d = ct ´, mis tähendab seda, et teepikkuse d pidi keha m läbima kiirusega c. Järgnevalt teeme terve rida matemaatilisi teisendusi, et saada lõplik võrrand, mis kirjeldab antud kogu süsteemi:
+( ´ ´
=
= + ´
( + ´ +( ´ ´
= jagame mõlemad pooled, saame:
( +(( ´ +( ´ +( ´ =( ´( +(( ´ +( ´ =( ´( ´ =( ´
Kuna
( +(( ´ +( ´ =
( ´
47
= ´ = ´