Jooniselt on näha seda, et x`-koordinaat on seotud x-koordinaadiga:
Joonis 27 K ja K` on siin taustsüsteemid.
Ajahetkel t = 0 ühtivad K ja K` alguspunktid O ja O`, kuid ajamomendiks t on O` nihkunud O suhtes lõigu Vt võrra: x = x ´+ Vt ehk x ´ = x-Vt.
Need on Galilei teisendused, mis on esitatud kõige lihtsamal kujul. Arvesse võtame ka veel y ja z ning y` ja z` vahelised seosed ja t = t`, saame:
x ´ = x-Vt; y ´ = y; z ´ = z; t ´ = t.
Kui K` on liikuv taustsüsteem ja K on liikumatu taustsüsteem, siis on võimalik välja arvutada keha koordinaadid K`-s, kui on teada tema koordinaadid K-s.
Alguses( t = 0) olid keha koordinaadid võrdsed( x 0 ´= x 0). Kuid ajavahemiku Δt möödudes oli aga x ´ = x-VΔt.
Siin tähendab märk Δ( millegi) vahemikku, see on delta-märk.
Koordinaadid muutusid seejuures Δx ´ = x ´-x 0 ´ ja Δx = x-x 0. Arvestades neid võrdusi, on võimalik kirjutada:
ehk
x ´- x 0 ´ = x – x 0 – VΔt
Δx ´ = Δx – VΔt. Saadud võrrandi jagame Δt-ga ja seejuures arvestame kiiruse definitsiooni ning Δt ´= Δt, saame: v ´= v-V,
kus v ´ on keha kiirus taustsüsteemis K` ja v on keha kiirus taustsüsteemis K. K` liigub taustsüsteemi K suhtes kiirusega V. Viimane valem kehtib siis kui taustsüsteem K` liigub x-telje positiiv-
89