Nendest lähtuvalt saame järgmise seose:
Viimane seos näitabki meile nüüd seda, et mida enam Universum paisub ( ehk mida suurem on
see Universumi kujutletav raadius r ), seda enam suureneb kahe punkti vaheline kaugus ruumis (
ehk ds suureneb ). Universumi ( meetriline ) paisumine avaldubki kahe punkti vahelise kauguse
suurenemisel ruumis. Arvestama peab seda, et ds-i suurenemine ilmneb väga suures ruumi
mastaabis – umbes galaktikate parvede ja superparvede tasandil.
Joonis 10 Universumi ruumala on erinevatel
ajahetkedel erinev.
Seepärast me ei kasuta enam Cartesiuse ristkoordinaadistikku. Esitus tuleb nüüd sfäärilistes
koordinaatides. See tähendab seda, et minnakse üle Cartesiuse ristkoordinaadistikust sfäärilistesse
koordinaatidesse. Seda illustreerivad meile ka allolevad joonised.
Joonis 11 Cartesius´e ristkoordinaadistikust sfäärilisse koordinaadistikku, sest ajas liikumine
avaldub looduses Universumi paisumisena.
Kuid ei tohi ära unustada seda, et Universumi meetrilist paisumist kirjeldab siiski RobertsonWalkeri meetrika sfääriliste koordinaatide korral:
22