üksteisest galaktika parved, seda kiiremini nad üksteisest eemalduvad – ehk kehtib tuntud Hubble´i
seadus.
Universumi paisumise avaldumise korral ei ole kehade mõõtmed tegelikult olulised, vaid on
olulised ainult kehade vahelised kaugused. Kuna Universumi paisumine avaldub alles väga väga
suures ruumimõõtkavas, siis saamegi seda mõista kui kahe ruumipunkti vahelise kauguse
suurenemist. Näiteks, kui me saame rääkida galaktikate parvede omavahelistest eemaldumistest, siis
saame kindlasti rääkida ka näiteks planeetide omavahelistest eemaldumistest, mis asuvad erinevates
galaktika parvedes. Mistahes füüsikalist keha võib vaadelda väga suure ruumimõõtkava suhtes
punktina.
Teada on ka fakt, et Universumis leidub ka selliseid piirkondi aegruumis, kus aega ja ruumi
enam ei eksisteerigi. See tähendab seda, et aeg on „seal“ lõpmata aeglenenud ja kahe ruumipunkti
vaheline kaugus on „seal“ võrdne nulliga. Sellised piirkonnad aegruumis eksisteerivad näiteks
mustade aukud e ja ka galaktikate tsentrites. Neid tuntakse ka kui Schwarzschildi pinnana.
Kui aga näiteks inimene satub sellisesse erilisse aegruumi piirkonda, siis ei saa see inimene
enam olla füüsikalises vastastikuses seoses Universumi paisumisega. Sellepärast, et kahe
ruumipunkti vaheline kaugus võrdub sellises piirkonnas ju nulliga. Kuid Universumi paisumine
avaldub ju kahe ruumipunkti vahelise kauguse suurenemisel. Seda kirjeldavad ka vastavad
kosmoloogilised võrrandid. Võib öelda ka nii, et „inimene ei ole enam ruumis, mis paisub“. Sellisel
juhul ei allu enam inimene Universumi ( meetrilisele ) paisumisele. Selle mõistmiseks vaatame
järgmist analoogiat. Kui paat panna jõe peale, kus esineb silmanähtav vee voolamine ( vee tihedus
on x ), siis see paat hakkab vee vooluga kaasa liikuma. Kui aga see paat satub jõe peal sellisesse
piirkonda, kus vett ei ole ( vee tihedus on 0 ), siis paat enam vee vooluga kaasa liikuma ei hakka.
Täpselt sama on ka Universumi paisumisega. Kui inimene on aegruumis ( dt = x ja ds = y ), siis ta
läheb Universumi paisumisega kaasa. Kui aga inimene satub sellisesse aegruumi piirkonda, kus
aega ja ruumi enam ei olegi ( dt = 0 ja ds = 0 ), siis ta ei ole enam Universumi paisumisega
füüsikalises vastastikmõjus. See tähendab seda, et inimene ei lähe enam Universumi paisumisega
enam kaasa.
Universumi ( ehk selle makro-aegruumi ) paisumise mudeliks tuuakse sageli välja just õhupalli
paisumist. Oletame seda, et õhupallile tehakse auk, kuid sellegipoolest õhupall paisub edasi. Kui
nüüd mingi keha paisuva õhupalli pinnalt kukub sinna auku, siis ei ole see keha enam „kontaktis“
paisuva õhupalliga ( keha ei lähe enam paisuva õhupalli liikumisega kaasa ). Samamoodi on ka
aegruumi augu ja Universumi paisumise korral. Näiteks kui miski satub aegruumi auku, pole see
enam „vastastikuses seoses“ Universumi paisumisega ( keha ei lähe enam paisuva Universumiga
kaasa ).
Selline aegruumi piirkond, mille korral kahe ruumipunkti vaheline kaugus ds võrdub nulliga ja
aeg on jäänud seisma, esineb gravitatsioonivälja tsentris. Kuid sellisesse aegruumi piirkonda on
võimalik sattuda ka siis, kui ületatakse valguse kiirus vaakumis ( mida tegelikult niikuinii ei ole
võimalik sooritada ). Ka sellisel juhul on aeg peatunud ja keha pikkus võrdub nulliga ( seda
loomulikult mingi taustsüsteemi suhtes ). Kuid ka sellisel juhul ei ole keha enam füüsikalises
vastastikuses seoses Universumi paisumisega. Järelikult hakkavad siin kehtima juba uued
füüsikalised seaduspärasused.
Universumi meetrilist paisumist kirjeldab Robertson-Walkeri meetrika sfääriliste koordinaatide
korral:
kus ajakoordinaat t on Universumi eluiga, K on konstant, mis on seotud kõvera ruumiga ja a(t) on
aja funktsioon, mis sõltub Universumi paisumisest või võimalikust kokkutõmbumisest. Kahe ruumipunkti vahelist kaugust ( ehk ka Universumi „suurust“ ) näitab s, mille väärtus ajas t muutub.
Seda see Robertson-Walkeri meetrika näitabki. Meetrika sõltub ka K konstandi väärtusest ehk
ruumi kõverusest – seda, et kas tegemist on tasase, negatiivse või positiivse kõveruse ruumiga.
Sellest seosest ongi näha seda, et kui keha ei allu enam Universumi paisumisele ( see tähendab
43