Ülal olev avaldis ongi kerapinna meetriline vorm. Koordinaadistik, mida kasutatakse kerapinnal,
on peaaegu sama geograafilise koordinaadistikuga: x1-koordinaatjooned vastavad meridiaanidele ja
x2-koordinaatjooned on sarnased paralleelidega. Kuid peab arvestama seda, et koordinaat x1 muutub
selles koordinaadistikus vahemikus:
Kui aga kasutada geograafilisi koordinaate, siis vahemikus
Need oleksid nagu põhjalaiuskraadid. Kui x1 = 0, siis see on ekvaator.
tegemist on siis lõunalaiuskraadidega.
Järgmisele meetrilisele seosele
on olemas järgmine meetrilise tensori maatriks:
Selle determinant on
Valemi
järgi on meetrilise tensori kontravariantsed komponendid
Valemi
79