1916. aastal kirjeldas tsentraalsümmeetrilist gravitatsioonivälja Schwarzschild matemaatiliselt
järgmiselt:
=
(
+
Kui aga võtta r asemele avaldis
+
ja tehes mõningaid matemaatilisi teisendusi, saame aga võrrandi järgmise kuju:
=
+
+
+
(
+
Saadud avaldis on Foki gravitatsioonivälja põhivorm. Väli peab aga olema siis tsentraalsümmeetriline, mis ajas ei muutu. Selline on vorm harmoonilistes koordinaatides. Viimane avaldis
näitab meile sisuliselt seda, et mida lähemale „välja“ tsentrile, seda aeglasemalt „liigub“ aeg t ja
keha „pikkus“ l lüheneb. Matemaatiliselt on need aga esitatavad veelgi lihtsamalt järgmiselt:
=
=
Need on ühed kõige elementaarsemad teadmised raskusväljast. Selle tulemusena ei saa ruum olla
eukleidiline ( pseudoeukleidiline ), vaid ruum peab olema „kõver“. Aeg ei ole enam ka absoluutne.
„Pikkuse“ lühenemist on siin mõeldud füüsikalist kaugust s kahe punkti A ja B vahel ( kaugus gravitatsioonivälja kahe punkti vahel ), mis asetsevad tsentrist 0 tõmmatud raadiusel:
=
=
Toimub Universumi meetriline paisumine. Näiteks kaugus gravitatsioonivälja kahe punkti vahel
väheneb selle sama välja tsentri poole minnes. Antud Universumi paisumise mudelis seisnebki
Universumi paisumine kahe ruumipunkti vahelise vahemaa pikenemises, mis esineb ka
gravitatsioonivälja tsentrist eemaldumisel. Kui pikkus ( kahe ruumipunkti vaheline kaugus )
pikeneb, siis ajavahemikud lühenevad. Selle pikkuse pikenemise all ongi Universumi paisumise
mudelis mõeldud Universumi meetrilist paisumist.
Tänapäevasest kosmoloogiast on aga teada seda, et Universum „sai alguse“ ( alg )singulaarsusest
– punktist, mis oli lõpmata väike. Võib ka nii öelda, et aega ja ruumi siis ei olnud veel olemas. Ka
antud Universumi paisumise mudelis ( näiteks paisuva kera tsentris ) on lõpmata väike aegruumi
37