=
1.1.5.4.2 Universumi meetriline paisumine, „tume energia“ hüpotees
Sissejuhatuseks
Ajas rändamise teooria üheks põhialuseks on väide, et erinevatel ajahetkedel on ka samas erinevad ruumipunktid. Selline seaduspärasus avaldub looduses Universumi paisumisena. Näiteks kui
Universum paisub ( Universumi ruumala suureneb ajas ), siis erinevatel ajahetkedel on Universumi
ruumala ( seega ka ruumipunktid ) erinev. Universumi paisumist kujutatakse sageli ette just kera või
õhupalli paisumisena. Siis on väga selgesti näha seda, et kera sfäärilised koordinaadid ( ehk
ruumipunktid ) või kera raadius on erinevatel ajahetkedel erinevad. Kohe vaatame me seda kõike
matemaatiliselt.
Universumi paisumise kiirus
Universum ei paisu temast endast väljaspool eksisteerivasse ruumi nagu õhupalli paisumise
korral. Universumi paisumine on selles mõttes meie tavaarusaamadest täiesti erinev nähtus.
Universum paisub ( ehk siis mudelina ettekujutades kera raadius pikeneb ) valguse kiirusega c ja
seda ajas konstantselt. Erirelatiivsusteooria õpetab seda, et mida kiiremini keha liigub ( ehk mida
lähemale valguse kiirusele vaakumis ), seda enam aeg aegleneb ja keha pikkus lüheneb. Sarnane
efekt esineb tegelikult ka Universumi paisumise korral, kuid teatud erinevustega. See tähendab
seda, et esineb liikumine ( Universum paisub ), mille kiirus on ajas konstantne ja seetõttu
Universumi ruumala suureneb ( ehk kahe ruumipunkti vaheline kaugus ( väga suures mastaabis )
suureneb ) ja Universumi aeg kiireneb ( Universumi eluiga pikeneb ). See kõik tuleb välja ajas
rändamise teooriast ja Universumi paisumise ( relativistlikust ) mudelist.
Universumi paisumise mudel
Traditsioonilises kosmoloogias võetakse Universumi paisumise mudeliks kõver aegruum,
eelkõige just kõver ruum. Albert Einsteini üldrelatiivsusteooria on ainuke füüsikateooria, mis
kirjeldab neid kõveraid aegruume ja seega on Einsteini üldrelatiivsusteooria aluseks ka kogu
tänapäeva kosmoloogia õpetusele. Aegruumi kõveruse kirjeldamiseks on kõige levinumaks
matemaatiliseks vormiks just meetriline formalism. Näiteks meetrikat tasases aegruumis kirjeldab
võrrand:
dl2 = dx2 + dy2 + dz2 = dr2 + r2 ( dθ2 + sin2θdφ2 ).
Pindala element sfäärilises koordinaadistikus sfääri pinnal ( kui kõveras ruumis ):
dS = dl0 * dlφ = r2 sinθ dθ dφ
ja ruumala
34