Järgmiselt vaatleme süsteemi mõnel teisel ajahetkel, mõnest teisest ruumipunktist või mõnest teisest
suunast, kuid kõik muu jätame samasuguseks. Kuid neid asju käsitleme siin edaspidi skalaarsel
kujul.
Kui aga antud süsteemiga midagi juhtub, siis kehade füüsikalised olekud ( suurused ) muutuvad.
Kuid selleks tehti tööd ja see töö summeerub iga süsteemi kuuluva keha tööga. Kui aga süsteemiga
peaks midagi juhtuma, siis
=
+
+
+
=
+
+
+
Kui aga süsteemiga midagi ei juhtu, siis seda näitab järgmine avaldis:
=
+
+
+
=
Nüüd järgnevalt vaatleme süsteemi mõnel teisel ajahetkel, kuid kõik muu jätame samasuguseks.
Selleks:
= +
Kuna kõik ajahetked on samaväärsed, siis antud süsteemiga ei juhtu midagi. Arvestades võrdust
dA = 0, jõu mõistet ja liitfunktsiooni tuletuste reegleid, saame järgmiselt:
=
+
=
+
+
=
=
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
=
+
+
= (
=
=
+
+
+
=
+
=
Eelnevast on näha seda, et dA = 0 ehk dE = 0. See aga tähendab energia jäävuse seadust:
=
=
See tähendab seda, et energia jäävuse seadus tuleneb ajahetkede samaväärsusest.
Kuid järgnevalt vaatleme süsteemi mõnest teisest ruumipunktist, kuid kõik muu jääb samaks.
Tähistame ds-iga kaugust esialgse vaatluspunkti ja selle teise ruumipunkti vahel. Süsteemi kuuluvad
kehad peaksid nihkuma just selle ds võrra:
=
=
=
=
Süsteemi vaatlemisel erinevates vaatluspunktidest ei juhtu süsteemi endaga midagi, seega:
140