=
Kuna gravitatsiooniväljas eksisteerib aja dilatatsioon ja pikkuse kontraktsioon, siis ei saa
aegruum olla enam eukleidiline ( või pseudoeukleidiline ) raskete masside läheduses. See tähendab
seda, et aja aeglenemist ja pikkuste lühenemist gravitatsiooniväljas kirjeldatakse kõvera geomeetriana. Igasuguse massi ümbruses hakkavad vastavalt raadiuse R-le aeg ja ruum kaduma, mida
kirjeldatakse aegruumi kõverdusena. Näiteks mõne suure taevakeha Schwarzschildi raadiuse juures
aega t ja ruumi l enam ei eksisteerigi:
=
=
=
=
Sellepärast, et
=
Siin on näha seda, et aega ja ruumi ei ole enam olemas gravitatsioonivälja tsentris ( teatud ulatusega
R ). Järelikult sellele lähenedes hakkavad aeg ja ruum kaduma, mis väljendubki aja aeglenemises ja
kahe ruumipunkti vahelise kauguse lühenemises. Kohe hakkame me seda lähemalt vaatama rohkem
matemaatiliselt.
1.2.3.3 Gravitatsioonivälja ehk aegruumi kõveruse füüsikaline olemus
Isaac Newtoni gravitatsiooniteooria järgi on kahe punktmassi vaheline tõmbejõud võrdne nende
masside korrutisega ja pöördvõrdeline massidevahelise kauguse ruuduga. Jõudude mõjusirge läbib
punktmasse:
=
kus G on gravitatsioonikonstant G = 6,67 * 10-11 ( SI süsteemis ). Newtoni seadusest arenes välja
gravitatsioonipotentsiaali mõiste: = (
. Sellest tulenevalt saame gravitatsioonijõu F välja
kirjutada järgmise diferentsiaalvõrrandina:
=
=
kus i = 1, 2, 3 ja F on punktmassile mõjuv gravitatsioonijõud, kuid m on punktmassi mass. Ruumis
asetsevate masside ja gravitatsioonivälja vahel avaldub seos Poissoni võrrandina:
=
=
+
+
=
kus tähis on vaadeldavas ruumipunktis olev massitihedus ( vahel on selle tähis ka
diferentsiaalvõrrandi lahendamisel saadakse aga järgmine integraalavaldis:
79
). Viimase