Maailmataju 31 Jan. 2016 | Page 102

Jooniselt on näha seda, et x`-koordinaat on seotud x-koordinaadiga: Joonis 27 K ja K` on siin taustsüsteemid. Ajahetkel t = 0 ühtivad K ja K` alguspunktid O ja O`, kuid ajamomendiks t on O` nihkunud O suhtes lõigu Vt võrra: x = x´+Vt ehk x´ = x-Vt. Need on Galilei teisendused, mis on esitatud kõige lihtsamal kujul. Arvesse võtame ka veel y ja z ning y` ja z` vahelised seosed ja t = t`, saame: x´ = x-Vt; y´ = y; z´ = z; t´ = t. Kui K` on liikuv taustsüsteem ja K on liikumatu taustsüsteem, siis on võimalik välja arvutada keha koordinaadid K`-s, kui on teada tema koordinaadid K-s. Alguses ( t = 0 ) olid keha koordinaadid võrdsed ( x0´= x0 ). Kuid ajavahemiku Δt möödudes oli aga x´ = x-VΔt. Siin tähendab märk Δ ( millegi ) vahemikku, see on delta-märk. Koordinaadid muutusid seejuures Δx´ = x´-x0´ ja Δx = x-x0. Arvestades neid võrdusi, on võimalik kirjutada: x´ - x0´ = x – x0 – VΔt ehk Δx´ = Δx – VΔt. Saadud võrrandi jagame Δt-ga ja seejuures arvestame kiiruse definitsiooni ning Δt´= Δt, saame: v´= v-V, kus v´ on keha kiirus taustsüsteemis K` ja v on keha kiirus taustsüsteemis K. K` liigub taustsüsteemi K suhtes kiirusega V. Viimane valem kehtib siis kui taustsüsteem K` liigub x-telje positiivses suunas. Kui aga on vastupidises suunas, siis tuleb valem aga järgmine: 65