LIMITES
El concepto de límite de una función de variable real usando como método de cálculo la
evaluación directa de los valores cercanos a x en la función. Incluso se ilustra que el límite de una
función para un x que tiende a un número dado no necesariamente coincide con evaluar la
función en ese valor
Hablaremos del concepto más importante dentro de la rama del cálculo, este concepto es el límite
de una función, en este video se verá una definición más intuitiva de este concepto y en videos
posteriores trataremos de realizar definiciones más formales. Para explicar de manera más clara
nos dicen que efectuemos esta operación: Halle el lim(x→1)[(x)^2)] , lo que nos quiere decir esta
expresión es que hallemos el límite de la función x^2 cuando x se acerca al valor de 1, como vemos
en el video, para saber qué pasa con la función cuando x se acerca al valor de1 construimos una
tabla en donde en el lado izquierdo ponemos valores de x cercanos a 1 y en el lado derecho
ponemos que pasa con la función x^2, al reemplazar los valores cercanos a 1 en dicha función,
vemos que si escogemos números cercanos a uno, nos podemos aproximar tanto desde la
izquierda como desde la derecha, entonces si escogemos los siguientes números: 0.9,0.95, 0.99(
desde la izquierda) y 1.01,1.05, 1( desde la derecha) la función x^2 adquiere los siguientes valores
respectivamente: 0.81, 0.9025, 0.9801( desde la izquierda) y 1.0201, 1.1025, 1.21 (desde la
derecha), vemos que a medida que la x se acerca a uno el valor de la función se acerca igualmente
al número 1, decimos entonces que lim(x→1)[(x)^2 ]= 1. Aunque en el ejemplo anterior el límite
de la función coincidió con el valor al cual tiende x, no siempre ocurrirá esto, en el video se ilustra
un caso en el que el límite de una función para un x que tiende a un número dado no
necesariamente coincide con evaluar la función en ese valor.