KOMPLEKSNI BROJEVI | Page 2

Да се подсетимо:

2+3=

скуп природних бројева N= {1,2,3,…}

2-3=

скуп целих бројева Z= {…-3,-2,-1,0,12,3,…}

2/3=

скуп рационалних бројева Q= {…-1,…,-(1/2),..,0,….(1/3),..2,…}

√3=

скуп ирационалних бројева I ≠ Q.

Скуп реалних бројева је унија скупа рационалних и скупа ирационалних бројева R = I U Q. (То је скуп свих горе наведених бројева.)

Појавио се проблем решити x^2=-36 , тј.

√(-36) =

Уводимо скуп комплексних бројева C, уводимо такође и

i -имагинарни број ( имагинарну јединицу) i^2=-1.

Комплексан број можемо приказати на три начина:

z=a+bi број a се назива реални део, а број b је имагинарни део,

z=(a,b) уређени пар,

z=ρ(cosφ+i∙sinφ) тригонометријски облик,

број ρ се назива модуо комплексног броја, а φ је аргумент комплексног броја.

Имагинарни број се у физици и електротехници често обележава и словом j .

У скупу комплексних бројева могуће је вршити операције сабирања, одузимања, множења и дељења.