Antología de Investigación de Operaciones
Ingeniería en Sistemas Computacionales
Todas las variables de decisión son no negativas.
Todas las restricciones son del tipo menor o igual.
La función objetivo es de tipo de maximización.
Forma estándar del modelo
Ahora se puede formular al modelo matemático para este problema general de asignación de
recursos a actividades. En Datos necesarios para un modelo de programación lineal que maneja la
asignación de recursos a actividades particular, este modelo consiste en elegir valores de x 1 ,x 2 ,....,x n para:
Optimizar (maximizar o minimizar) Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +....+ c n x n ,
Sujeta a las restricciones:
a 11 x 1 + a 12 x 2 +....+ a 1n x n < b 1
a 21 x 1 + a 22 x 2 +....+ a 2n x n < b 2
.
.
.
a m1 x 1 + a m2 x 2 +....+ a mn x n < b m
X 1 ³ 0,
X 2 ³0,
...,
Xn ³0.
Suposiciones del Modelo de Programación Lineal
Proporcionalidad
La contribución de cada actividad al valor de la función objetivo Z es proporcional al nivel de
actividad x j , como lo representa el término c j x j en la función objetivo. De manera similar, la contribución de
cada actividad al lado izquierdo de cada restricción funcional es proporcional al nivel de la actividad x j , en
la forma en que lo representa el término a ij x j en la restricción. En consecuencia, esta suposición elimina
cualquier exponente diferente a 1 para las variables en cualquier término de las funciones (ya sea la función
objetivo o la función en el lado izquierdo de las restricciones funcionales) en un modelo de programación
lineal.
Actividad
Establece que la entrada y salida de un recurso en particular al conjunto de actividades, deben ser
la misma cantidad; o sea, que las actividades transforman los recursos y no los crean o destruyen. Esta
suposición garantiza que la contribución total tanto a la función objetivo como a las restricciones, es igual
a la suma de las contribuciones individuales. Cuando en un problema dado no se tenga la aditividad puede
recurrirse al empleo de otras técnicas de la programación matemática, dependiendo de cada caso en
particular.
Aditividad
Cada función en un modelo de programación lineal (ya sea la función objetivo o el lado izquierdo
de las restricciones funcionales) es la suma de las contribuciones individuales de las actividades
respectivas.
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