Magazinein/Enero, 2014 9
Se trata de un problema de colas de un canal con tasa promedio de dos por día y tasa promedio de llegadas de 1.5 por día.
El primer paso para simular el proceso de colas es generar una historia o series de tiempos de las llegadas para varias noches. Esto se hace con un proceso aleatorizado o de Monte Carlo. Una manera de hacerlo consiste en tomar 100 fichas y escribir el número 0 en 23 de ellas, el número 1 en 30, el número 2 en 30 fichas, etcétera, correspondiendo a las frecuencias de la Tabla 4-1. Después se puede extraer una ficha de un sombrero y el número en la ficha indicaría el número de vagones de carga que llegan en el periodo de la simulación.
Un procedimiento más sencillo es usar una tabla de números aleatorios, como la Tabla 4-2. Cada entrada que aparece en la tabla se obtuvo de manera que cada dígito (cero a nueve) tuviera la misma probabilidad de extracción.
Después se pueden asignar números aleatorios de dos dígitos a cada uno de los resultados posibles (es decir, el número de llegadas), como se muestra en la Tabla 4-3.
Hay cien pares de números de dos dígitos. Observe que 23 de ellos se asignan al suceso "llegada de cero vagones"; 30 a "llegada de un vagón"; 30 a "llegada de dos vagones"; etcétera. Como cada número de dos dígitos tiene 1/100 de probabilidad de aparecer, la probabilidad de que ocurra el suceso "llegada de cero vagones" es 23/100, o 23%, como se desea.
a (1.58) durante el periodo de muestra de 50 días es un poco mayor que el número esperado por día (1.50). En promedio se atrasan 0.90 vagones por día. La simulación debe efectuarse para más días con el propósito de que los resultados sean más precisos.
Se puede emplear el modelo de simulación como se usaron los modelos matemáticos de colas de espera. Es decir, se puede comparar el efecto de las alternativas factibles sobre el tiempo de espera y el costo. Por ejemplo, en este caso se pueden comparar las demoras con la tasa actual de servicio de dos por día con una tasa de servicio de tres por día. Otra opción sería introducir más canales.
Ahora estamos preparados para simular el proceso de cola, lo cual se realiza en la Tabla 4-4.
Se usan tres días para iniciar el proceso (marcados con x). El número aleatorio (de la Tabla 4-2) para el primer día es 97. Como 97 corresponde al suceso "llegada de cuatro vagones" de la tabla 4-3, se marca cuatro en la tercera columna. De estos cuatro vagones, se descargan dos y la descarga de los otros dos se pospone hasta el día siguiente. El número aleatorio para el segundo día es 02 (también de la Tabla 4-2). Esto significa que no llegan vagones y se descargan los dos vagones del día anterior. Continúa el procedimiento. Sin embargo, no se cuentan los resultados de los primeros tres días, ya que se trata del periodo de inicialización. La simulación comienza sin vagones de ferrocarril, lo cual no es una situación típica. El periodo de inicialización permite que la simulación llegue a su comportamiento típico o de "estado estable" antes de contar los resultados.
La Tabla 4-4 simula 50 días de operación (además de los tres días iniciales). En la mayor parte del periodo hay poca demora, pero hay una demora considerable que comienza alrededor del periodo 36. El número promedio de llegadas por día (1.58) durante el periodo de muestra de 50 días es un poco mayor que el número esperado por día (1.50). En promedio se atrasan 0.90 vagones por día. La simulación debe efectuarse para más días con el propósito de que los resultados sean más precisos.
Se puede emplear el modelo de simulación como se usaron los modelos matemáticos de colas de espera. Es decir, se puede comparar el efecto de las alternativas factibles sobre el tiempo de espera y el costo. Por ejemplo, en este caso se pueden comparar las demoras con la tasa actual de servicio de dos por día con una tasa de servicio de tres por día. Otra opción sería introducir más canales.
Mayckoll Gudiño